經(jīng)過兩條直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點(diǎn)，且與直線x+2y-5=0垂直的直線方程為
10x-5y+11=0
10x-5y+11=0
．
分析：聯(lián)立直線的方程可得交點(diǎn)的坐標(biāo)，由垂直關(guān)系可得所求直線的斜率，由此可得直線的點(diǎn)斜式方程，化為一般式即可．
解答：解：聯(lián)立
2x-3y-3=0
x+y+2=0
，解之可得
x=-
7
5
y=-
3
5
，
故可得交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-
7
5
，-
3
5
），
又可得直線x+2y-5=0的斜率為-
1
2
，
故所求直線的斜率為2，
故可得直線的方程為：y+
3
5
=2（x+
7
5
）
化為一般式可得10x-5y+11=0
故答案為：10x-5y+11=0
點(diǎn)評：本題考查直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，涉及直線的一般式方程和垂直關(guān)系，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列各條件寫出直線的方程，并且化成一般式：
（Ⅰ）經(jīng)過兩條直線2x+3y-12=0和x-3y+3=0的交點(diǎn)，且斜率是-
12
；
（Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)（2，1）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過兩條直線2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交點(diǎn)，并且與直線2x+3y+5=0平行的直線方程的一般式為
2x+3y-7=0
2x+3y-7=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l經(jīng)過兩條直線2x-3y-3=0和x+y+2=0的交點(diǎn)，且與直線3x+y-1=0平行，則該直線l方程為
15x+5y+16=0
15x+5y+16=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過兩條直線2x-3y+3=0，x-y+2=0的交點(diǎn)，且與直線x-3y-1=0平行的直線一般式方程為
x-3y=0
x-3y=0
．

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