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已知函數對任意的恒成立，

則      .

 

【答案】

【解析】因為f(x)是R上的增函數，所以

,令,由題意知.

即.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數，f′（x）是它的導函數，且對任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
（1）求f（x）的解析表達式；
（2）設t＞0，曲線C：y=f（x）在點P（t，f（t））處的切線為l，l與坐標軸圍成的三角形面積為S（t）．求S（t）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R且a≠0），f′（x）是它的導函數，且對任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x2恒成立．
（1）求f（x）的解析表達式；
（2）設t＞0，曲線C：y=f（x）在點P（t，f（t））處的切線為l，l與坐標軸圍成的三角形面積為S（t），求S（t）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寶山區(qū)一模）已知函數f（x）=log2x，若2，f（a1），f（a2），f（a3），…，f（an），2n+4，…，（n∈N*）成等差數列．
（1）求數列{an}（n∈N*）的通項公式；
（2）設g（k）是不等式log2x+log2（3
ak
-x）≥2k+3（k∈N*）整數解的個數，求g（k）；
（3）記數列{
12
an
}的前n項和為Sn，是否存在正數λ，對任意正整數n，k，使Sn-λ
ak
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ax2+bx+c
x+d
（其中a，b，c，d是實數常數，x≠-d）
（1）若a=0，函數f（x）的圖象關于點（-1，3）成中心對稱，求b，d的值；
（2）若函數f（x）滿足條件（1），且對任意x0∈[3，10]，總有f（x0）∈[3，10]，求c的取值范圍；
（3）若b=0，函數f（x）是奇函數，f（1）=0，f（-2）=-
3
2
，且對任意x∈[1，+∞）時，不等式f（mx）+mf（x）恒成立，求負實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2012屆天津市高三第一次月考理科數學試卷 題型：解答題

已知是二次函數，是它的導函數，且對任意的恒成立

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）設，曲線在點處的切線為與坐標軸圍成的三角形面積為，求的最小值。

 

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