△ABC中，若sinA=
5
5
，cosB=
3
10
10
，且A為銳角，求角C．
∵sinA=
5
5
，cosB=
3
10
10
＞0，A為銳角，
∴cosA=
1-sin2A
=
2
5
5
，sinB=
1-cos2B
=
10
10
，
∴cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
3
2
5
+
2
10
=-
2
2
，
∵C為三角形的內(nèi)角，
則C=
3π
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sin（A+B-C）=sin（A-B+C），則△ABC必是（　�。�
A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列說法：
①命題“若α=
π
6
，則sin α=
1
2
”的否命題是假命題；
②命題p：“?x0∈R，使sin x?＞1”，則?p：“?x∈R，sin x≤1”；
③“φ=
π
2
+2kπ（k∈Z）”是“函數(shù)y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④命題p：“?x∈（0，
π
2
），使sin x+cos x=
1
2
”，命題q：“在△ABC中，若sin A＞sin B，則A＞B”，那么命題￢p∧q為真命題．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sin（
π
4
+A）cos（A+C-
3
4
π）=1，則△ABC為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sin（A+B）•sin（A-B）=sin2C，則此三角形的形狀是
直角三角形
直角三角形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若sin（π-A）•sinB＜sin（
π
2
+A）•cosB，則此三角形是（　�。�

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