【題目】已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的方程有個不同的實數(shù)解，則的所有可能的值為（ ）

A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6

【答案】B

【解析】由已知， ，令，解得或，則函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，極大值，最小值.

綜上可考查方程的根的情況如下（附函數(shù)圖）：

（1）當(dāng)或時，有唯一實根；

（2）當(dāng)時，有三個實根；

（3）當(dāng)或時，有兩個實根；

（4）當(dāng)時，無實根.

令，則由，得，

當(dāng)時，由，

符號情況（1），此時原方程有1個根，

由，而，符號情況（3），此時原方程有2個根，綜上得共有3個根；

當(dāng)時，由，又，

符號情況（1）或（2），此時原方程有1個或三個根，

由，又，符號情況（3），此時原方程有兩個根，

綜上得共1個或3個根.

綜上所述， 的值為1或3.故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于y=3sin（2x﹣ ）有以下命題：
①f（x1）=f（x2）=0，則x1﹣x2=kπ（k∈Z）；
②函數(shù)的解析式可化為y=3cos（2x﹣ ）；
③圖象關(guān)于x=﹣ 對稱；④圖象關(guān)于點（﹣ ，0）對稱．
其中正確的是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，若在區(qū)間上有且只有一個極值點，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年12月，華中地區(qū)數(shù)城市空氣污染指數(shù)“爆表”，此輪污染為2015年以來最嚴重的污染過程，為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如表：

時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

車流量（萬輛）

1

2

3

4

5

6

7

的濃度（微克/立方米）

28

30

35

41

49

56

62

（1）由散點圖知與具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；（提示數(shù)據(jù)： ）

（2）（I）利用（1）所求的回歸方程，預(yù)測該市車流量為12萬輛時的濃度；（II）規(guī)定：當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi)，空氣質(zhì)量等級為良，為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良，則應(yīng)控制當(dāng)天車流量不超過多少萬輛？（結(jié)果以萬輛為單位，保留整數(shù)）參考公式：回歸直線的方程是，其中， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以為頂點的六面體中， 和均為等邊三角形，且平面平面， 平面， ， .

（1）求證： 平面；

（2）求此六面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）分別求函數(shù)與在區(qū)間上的極值；

（2）求證：對任意， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用分層抽樣的方法從某校學(xué)生中抽取一個容量為60的樣本，其中高二年級抽取20人，高三年級抽取25人，已知該校高一年級共有800人，則該校學(xué)生總數(shù)為人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣2sin（2x+φ）（|φ|＜π），若 ，則f（x）的一個單調(diào)遞增區(qū)間可以是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學(xué)老師對本校2013屆高三學(xué)生某次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績進行分析，按1：50進行分層抽樣抽取20名學(xué)生的成績進行分析，分數(shù)用莖葉圖記錄如圖所示（部分數(shù)據(jù)丟失），得到的頻率分布表如下：

分數(shù)段（分）

[50，70]

[70，90]

[90，110]

[110，130]

[130，150]

合計

頻數(shù)

b

頻率

a

0.25


（1）表中a，b的值及分數(shù)在[90，100）范圍內(nèi)的學(xué)生，并估計這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績及格率（分數(shù)在[90，150]范圍為及格）；
（2）從大于等于110分的學(xué)生隨機選2名學(xué)生得分，求2名學(xué)生的平均得分大于等于130分的概率．

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