【題目】已知函數(shù),設(shè)關(guān)于的方程個不同的實數(shù)解,則的所有可能的值為(

A. 3 B. 13 C. 46 D. 346

【答案】B

【解析】由已知, ,令,解得,則函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,極大值,最小值.

綜上可考查方程的根的情況如下(附函數(shù)圖):

(1)當(dāng)時,有唯一實根;

(2)當(dāng)時,有三個實根;

(3)當(dāng)時,有兩個實根;

(4)當(dāng)時,無實根.

,則由,得,

當(dāng)時,由

符號情況(1),此時原方程有1個根,

,而,符號情況(3),此時原方程有2個根,綜上得共有3個根;

當(dāng)時,由,又,

符號情況(1)或(2),此時原方程有1個或三個根,

,又,符號情況(3),此時原方程有兩個根,

綜上得共1個或3個根.

綜上所述, 的值為1或3.故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于y=3sin(2x﹣ )有以下命題:
①f(x1)=f(x2)=0,則x1﹣x2=kπ(k∈Z);
②函數(shù)的解析式可化為y=3cos(2x﹣ );
③圖象關(guān)于x=﹣ 對稱;④圖象關(guān)于點(﹣ ,0)對稱.
其中正確的是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,若在區(qū)間上有且只有一個極值點,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2015年12月,華中地區(qū)數(shù)城市空氣污染指數(shù)“爆表”,此輪污染為2015年以來最嚴(yán)重的污染過程,為了探究車流量與的濃度是否相關(guān),現(xiàn)采集到華中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一時間段車流量與的數(shù)據(jù)如表:

時間

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

星期日

車流量(萬輛)

1

2

3

4

5

6

7

的濃度(微克/立方米)

28

30

35

41

49

56

62

(1)由散點圖知具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;(提示數(shù)據(jù):

(2)(I)利用(1)所求的回歸方程,預(yù)測該市車流量為12萬輛時的濃度;(II)規(guī)定:當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質(zhì)量等級為優(yōu);當(dāng)一天內(nèi)的濃度平均值在內(nèi),空氣質(zhì)量等級為良,為使該市某日空氣質(zhì)量為優(yōu)或者為良,則應(yīng)控制當(dāng)天車流量不超過多少萬輛?(結(jié)果以萬輛為單位,保留整數(shù))參考公式:回歸直線的方程是,其中 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以為頂點的六面體中, 均為等邊三角形,且平面平面, 平面, , .

(1)求證: 平面;

(2)求此六面體的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)分別求函數(shù)在區(qū)間上的極值;

(2)求證:對任意

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用分層抽樣的方法從某校學(xué)生中抽取一個容量為60的樣本,其中高二年級抽取20人,高三年級抽取25人,已知該校高一年級共有800人,則該校學(xué)生總數(shù)為人.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣2sin(2x+φ)(|φ|<π),若 ,則f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間可以是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)老師對本校2013屆高三學(xué)生某次聯(lián)考的數(shù)學(xué)成績進行分析,按1:50進行分層抽樣抽取20名學(xué)生的成績進行分析,分?jǐn)?shù)用莖葉圖記錄如圖所示(部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失),得到的頻率分布表如下:

分?jǐn)?shù)段(分)

[50,70]

[70,90]

[90,110]

[110,130]

[130,150]

合計

頻數(shù)

b

頻率

a

0.25


(1)表中a,b的值及分?jǐn)?shù)在[90,100)范圍內(nèi)的學(xué)生,并估計這次考試全校學(xué)生數(shù)學(xué)成績及格率(分?jǐn)?shù)在[90,150]范圍為及格);
(2)從大于等于110分的學(xué)生隨機選2名學(xué)生得分,求2名學(xué)生的平均得分大于等于130分的概率.

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