已知曲線C1：y=1-
1
2
x，C2：y=
1
x+1
，C3：y=1-
1
2
x2，C1，C2，C3與直線x=1及兩坐標(biāo)軸所圍成的封閉圖形的面積分別為S1，S2，S3，則（　�。�
A、S2＜S3＜S1
B、S3＜S1＜S2
C、S2＜S2＜S1
D、S2＜S1＜S3
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：利用定積分分別計算S1，S2，S3，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，S1=
1
2
•1•2-
1
2
•1•
1
2
=1-
1
4
=
3
4
，S2=
∫
1
0
1
x+1
dx=ln（x+1）
|
1
0
=ln2，S3=
∫
1
0
（1-
1
2
x2）dx=（x-
1
6
x3）
|
1
0
=
5
6
，
∵ln2＜
3
4
＜
5
6
，
∴S2＜S1＜S3．
故選：D．
點評：利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上是減函數(shù)，則不等式f(x)＜f(-
1
2
)的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①若ac＞bc，則a＞b；
②“若b=3，則b2=9”的逆命題；
③“當(dāng)x=2時，x2+3x+2=0”的否命題；
④“相似三角形的對應(yīng)角相等“的逆否命題．
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+log2
n+1
n
，則a8=（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={3，4}，則∁U（A∪B）=（　�。�
A、{1，2，3，4}
B、{1，2，4}
C、{5，6}
D、{1，2，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，若x+y＞cosx-cosy，則下面式子一定成立的是（　�。�
A、x+y＜0
B、x+y＞0
C、x-y＞0
D、x-y＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=
2
，b=
3
，B=60°，那么角A等于（　�。�
A、45°
B、60°
C、120°或60°
D、135°或45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：（sinα+cosα）2=（　�。�
A、1+sin2α
B、1-sinα
C、1-sin2α
D、1+sinα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα的值；
（2）已知tanα=3，計算sin2α+sinαcosα的值．

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同步練習(xí)冊答案