設(shè)動(dòng)點(diǎn) 到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大．記點(diǎn)的軌跡為曲線C．

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）設(shè)圓M過(guò)，且圓心M在P的軌跡上，是圓Ｍ 在軸的截得的弦，當(dāng)Ｍ 運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值？說(shuō)明理由；

 （Ⅲ）過(guò)作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面的最小值．

 

【答案】

解：(1)  由題意知，所求動(dòng)點(diǎn)為以為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線的拋物線，方程為；

        (2) 設(shè)圓心，半徑

         圓的方程為

         令得  

       即弦長(zhǎng)為定值；

　　　　(3)設(shè)過(guò)F的直線方程為 ,

           由得

           由韋達(dá)定理得 

            同理得

            四邊形的面積.

【解析】略

 

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（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)圓過(guò)，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，試探究當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長(zhǎng)是否為定值？為什么？

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設(shè)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比它到軸的距離大．記點(diǎn)的軌跡為曲線

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)圓過(guò)，且圓心在的軌跡上，是圓在軸上截得的弦，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值?請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)動(dòng)點(diǎn) 到定點(diǎn)的距離比到軸的距離大．記點(diǎn)的軌跡為曲線C．

�。á瘢┣簏c(diǎn)的軌跡方程；

  （Ⅱ）設(shè)圓M過(guò)，且圓心M在P的軌跡上，是圓Ｍ 在軸的截得的弦，當(dāng)Ｍ 運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值？說(shuō)明理由；

  （Ⅲ）過(guò)作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S，求四邊形面的最小值．

 

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