設(shè)關(guān)于x的不等式x(x－a－1)＜0(a∈R)的解集為M，不等式x2－2x－3≤0的解集為N.
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，求集合M；
(2)若M∪N＝N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）M＝{x|0＜x＜2}（2）[－2，2]
(1)當(dāng)a＝1時(shí)，由已知得x(x－2)＜0，
解得0＜x＜2.所以M＝{x|0＜x＜2}．
(2)由已知得N＝{x|－1≤x≤3}．
①當(dāng)a＜－1時(shí)，因?yàn)閍＋1＜0，所以M＝{x|a＋1＜x＜0}．
由M∪N＝N，得M?N，所以－1≤a＋1＜0，解得－2≤a＜－1.
②當(dāng)a＝－1時(shí)，M＝，顯然有M?N，所以a＝－1成立．
③當(dāng)a＞－1時(shí)，因?yàn)閍＋1＞0，所以M＝{x|0＜x＜a＋1}．
因?yàn)镸N，所以0＜a＋1≤3，解得－1＜a≤2.
綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[－2，2]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)全集，A={0,1,2,3}，B={x/x2=2x}，則(     )
A．{1,3}B．{0,2}C．{0,1,3}D．

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已知集合P＝{(x，y)|x＋y＝0}，Q＝{(x，y)|x－y＝2}，則Q∩P＝________．

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A、B是非空集合，定義A×B＝{x|x∈A∪B，且xA∩B}．若A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝3x}，則A×B＝________．

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已知集合A＝{y|y＝－2x，x∈[2，3]}，B＝{x|x2＋3x－a2－3a>0}．若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知全集U=R,集合A=,B={x|x≥1},則集合{x|x≤0}等于(　　)
(A)A∩B       (B)A∪B
(C)∁U(A∩B)     (D)∁U(A∪B)

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已知全集U=R，集合A＝{1,2,3,4,5｝,B＝[3，十），則圖中陰影部分所表示的集合為(    )
A．{0，1，2}　B．{0，1}，C．{1，2}D．｛1｝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知集合,集合,則
A．B．C．D．

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．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={2，3}，則∁U（A∪B）=（　　）
A．{1，3，4},   B．{3，4},    C．{3},     D．{4}

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