△ABC的頂點A，B，C到平面的距離依次為a、b、c，且點A與邊BC在平面的兩側(cè)，則△ABC的重心G到平面的距離為                  （    ）

A．　        B．　　C．　          D．

Ｄ


解析:

用坐標法，建立空間直角坐標系O－xyz，使坐標平面xOy為平面，且設點A的豎坐標為a，則點B、C的豎坐標為－b，－c，類比于平面直角坐標系中的三角形重心公式，得重心G的豎坐標為，∴重心G到平面的距離為，故選D．

評析：類比既是一種思想，又是一種推理方法．學習立體幾何的知識時，可以與平面幾何的相關知識進行類比，而平面向量的一些運算法則和性質(zhì)，也可以運用類比的方法將其推廣到空間向量中來，學會運用類比的思想方法進行學習和解題，對學好數(shù)學和提高解題能力將是十分有益的．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A，B在橢圓x2+3y2=4上，C在直線l：y=x+2上，且AB∥l．
（Ⅰ）當AB邊通過坐標原點O時，求AB的長及△ABC的面積；
（Ⅱ）當∠ABC=90°，且斜邊AC的長最大時，求AB所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的頂點A、B、C所對的邊分別為a、b、c，A為圓心，直徑PQ=2r，問：當P、Q取什么位置時，
BP
•
CQ
有最大值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A、B分別是離心率為e的圓錐曲線
x2
m
+
y2
n
=1的焦點，頂點C在該曲線上．一同學已正確地推得：當m＞n＞0時，有e•（sinA+sinB）=sinC．類似地，當m＞0、n＜0時，有e•（
|sinA-sinB|
|sinA-sinB|
）=sinC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A，B，C的坐標分別為（x，y），（-8，0）和（-2，0）．
（1）求證：AB=2AC的充要條件為x2+y2=16（y≠0）；
（2）若AB2+AC2=50，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直角△ABC的頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上移動，直角頂點C與原點O在直線AB的兩側(cè)，則頂點C的軌跡是    （　　）

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