設(shè)點(diǎn)P（
t
2
+
2
t
，1）（t＞0），則|
OP
|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最小值是（　�。�
A、3
B、5
C、
3
D、
5
分析：先利用平面上兩點(diǎn)的距離公式表示出|
OP
|，它是一個(gè)關(guān)于參數(shù)t的函數(shù)，注意到式子中兩個(gè)和式的積為定值，再結(jié)合基本不等式，求出函數(shù)的最小值即可．
解答：解析：由已知得|
OP
|
=
(
t
2
+
2
t
) 2+1

≥
(2
t
2
×
2
t
)2+1
=
5
，
當(dāng)t=2時(shí)取得等號．
故選D．
點(diǎn)評：本小題主要考查空間兩點(diǎn)間的距離公式、不等式的基本性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•青島一模）設(shè)點(diǎn)P(
t
2
+
2
t
，1)(t＞0)，則|
OP
|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閔行區(qū)一模）（理）設(shè)點(diǎn)P(
t
2
+
2
t
，1)(t≠0)是角α終邊上一點(diǎn)，當(dāng)|
OP
|最小時(shí)，sinα-cosα的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)P（
t
2
+
2
t
，1）（t＞0），則|
OP
|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最小值是（　�。�
A．3B．5C．
3
D．
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：青島一模 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)P（
t
2
+
2
t
，1）（t＞0），則|
OP
|（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的最小值是（　�。�
A．3B．5C．
3
D．
5

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