方程f（x）=0的根稱為函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，定義在上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，且f（x1）•f（x2）＜0，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）

A．i1
B．.2
C．.3
D．.1或3
【答案】分析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象可知x1與x2為導(dǎo)數(shù)為零兩個(gè)根，從而函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，再根據(jù)f（x1）•f（x2）＜0，則兩極值點(diǎn)分布在x軸兩側(cè)，從而得到函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
解答：解：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象可知x1與x2為導(dǎo)數(shù)為零兩個(gè)根
∴函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)
而f（x1）•f（x2）＜0，則兩極值點(diǎn)分布在x軸兩側(cè)
故函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3
故選：C
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)，以及導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)之間的關(guān)系，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、方程f（x）=0的根稱為函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，定義在上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，且f（x1）•f（x2）＜0，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），[f′（α）]2+[f′（β）]2=0，f（α）+f（β）=0（其中α，β∈R且α≠β），則下列選項(xiàng)中一定是方程f（x）=0的根的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-2x2-4x-7
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極小值；
（Ⅱ）確定方程f（x）=0的根的一個(gè)近似值，使其誤差不超過0.5，并說明理由；
（Ⅲ）當(dāng)a＞2時(shí)，證明：對任意的實(shí)數(shù)x＞2，恒有f（x）≥f（a）+f′（a）（x-a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，若f(
1
3
)＞0＞f(
2
)，則方程f（x）=0的根的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、2B、2或1C、3D、2或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程f（x）=0的根稱為函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，定義R+在上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，且f（x1）f（x2）＜0，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是
3
3
．

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