（本小題滿分12分）
已知⊙的圓心，被軸截得的弦長為．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若圓與直線交于，兩點(diǎn)，且，求的值．
(1) (2)

試題分析：解：（Ⅰ）設(shè)⊙的半徑為，由題意可知，得.
所以⊙的方程為.                        ………………………4分
（Ⅱ）設(shè)A，B，
聯(lián)立，得.  ………………………6分
由已知可得，判別式.
                               ………………………7分
由于OA⊥OB，可得，                         ………………………9分
又，所以     ………………………10分
所以
解得，滿足，                                   ………………………11分
所以                                              ………………………12分
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)圓心和半徑的關(guān)系式來得到圓的方程，同時能聯(lián)立方程組，求解相交點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系式，結(jié)合垂直關(guān)系，運(yùn)用向量的數(shù)量積為零來得到參數(shù)的方程，求解得到結(jié)論，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是，最小值是b，則＝(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在直角坐標(biāo)系中，直線：（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系中（以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸），圓C的方程：
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ＝120°（其中O為原點(diǎn)），則k的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓相交于M、N兩點(diǎn)，若，則k的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為，過點(diǎn)作直線與圓交于、兩點(diǎn)。

(1)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為，求直線AB的方程；
(2)當(dāng)△的面積最大時，求直線AB的斜率；
(3)如圖所示過點(diǎn)作兩條直線與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問直線RS的斜率是否為定值，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓O的方程為，圓M的方程為，過圓M上任意一點(diǎn)P作圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點(diǎn)為Q，則當(dāng)PQ的長度最大時，直線PA的斜率是___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn),點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，則面積的最大值是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與曲線有兩個交點(diǎn)，則的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

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