Question

下表顯示出函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此可判斷它最可能的函數(shù)模型為

x	-2	-1	0	1	2	3
y			1	4	16	64

1. A.
   一次函數(shù)模型
2. B.
   二次函數(shù)模型
3. C.
   指數(shù)函數(shù)模型
4. D.
   對數(shù)函數(shù)模型

Answer 1

C
分析：由于變量可以取負(fù)數(shù)，故函數(shù)模型不可能是對數(shù)函數(shù)模型；取點（0，1），（1，4），（2，16），設(shè)出函數(shù)解析式，代入驗證即可得到結(jié)論．
解答：由于變量可以取負(fù)數(shù)，故函數(shù)模型不可能是對數(shù)函數(shù)模型；
取點（0，1），（1，4），（2，16），
設(shè)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），則，解得b=1，k=3，
∴y=3x+1，當(dāng)x=2時，y=7，，所以不可能是一次函數(shù)模型；
設(shè)二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），則，
∴，即y=
當(dāng)x=-1時，，故不滿足題意；
設(shè)指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1），則，∴a=4，
∴指數(shù)函數(shù)y=4^x，滿足題意
故選C．
點評：本題考查函數(shù)模型的選擇，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．