（08年西安交大附中五模文）

已知雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)是F，右頂點(diǎn)是A，虛軸的上端點(diǎn)是B，，．

（1）求雙曲線(xiàn)的方程；

（2）設(shè)Q是雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)F、Q的直線(xiàn)l與y軸交于點(diǎn)M，若，求直線(xiàn)l的斜率．

 

解析：（1）由條件知，

，

，

∴，代入中得，

∴，．故雙曲線(xiàn)的方程為．                 

（2）∵點(diǎn)F的坐標(biāo)為，∴可設(shè)直線(xiàn)l的方程為，

令，得，即．設(shè)，則由得

，即，即

∵，∴，得，．

故直線(xiàn)l的斜率為． 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年西安交大附中五模文） 已知向量，，其中．記．

（1）若的最小正周期為，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （2）若函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年西安交大附中五模文） 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且成等比數(shù)列．

（1）求角B的取值范圍；

（2）若關(guān)于角B的不等式恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年西安交大附中五模文） 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，D為側(cè)面ABB1A1的中心，E為BC的中點(diǎn)．

（1）求證：平面DB1E⊥平面BCC1B1；

（2）求異面直線(xiàn)A1B與B1E所成的角；

（3）求點(diǎn)C1到平面DB1E的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年西安交大附中五模文） 已知二次函數(shù)，為偶函數(shù)，函數(shù)的圖象與直線(xiàn)相切．

（1）求的解析式；

（2）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年西安交大附中五模文）    已知數(shù)列滿(mǎn)足（，且），其前n項(xiàng)和．

（1）求證：為等比數(shù)列；

（2）記，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，那么：

①當(dāng)時(shí)，求；

②當(dāng)時(shí)，是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)于任意正整數(shù)n都有？如果存在，求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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