是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)于任意正整數(shù)，恒有，則等比數(shù)列的公比的取值范圍為         

 

【答案】

【解析】

試題分析：因?yàn)�，�?duì)于任意正整數(shù)，恒有，所以。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013031412263061709083/SYS201303141226592733350579_DA.files/image003.png">，所以經(jīng)驗(yàn)證、討論得公比的取值范圍為。

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的前n項(xiàng)和。

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等比數(shù)列的前n和公式。對(duì)公比q的分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵。屬于中檔題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，成等差數(shù)列，求證成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇省沭陽(yáng)縣高一下學(xué)期期中調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且，．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，且，則          .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年寧夏高三第六次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則     ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三第一學(xué)期期中試卷數(shù)學(xué) 題型：解答題

（1）等比數(shù)列中，對(duì)任意，時(shí)都有成等差，求公比的值

（2）設(shè)是等比數(shù)列的前項(xiàng)和，當(dāng)成等差時(shí)，是否有一定也成等差數(shù)列？說(shuō)明理由

（3）設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為，是否存在正整數(shù)，使成等差且也成等差，若存在，求出與滿(mǎn)足的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

 

 

 

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