12．1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個(gè)數(shù)字，排完隊(duì)后把偶數(shù)項(xiàng)拿走，在新的數(shù)列中再把偶數(shù)項(xiàng)拿走…最后剩什么數(shù)字？如果拿走奇數(shù)項(xiàng)呢？

分析 （1）如果先拿偶數(shù)項(xiàng)，需要取4次，最后剩余1；
（2）如果先拿奇數(shù)項(xiàng)，只需取3次，最后剩余8．

解答 解：（1）如果先拿偶數(shù)項(xiàng)，過程如下：
原始：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
①先拿掉偶數(shù)項(xiàng)剩余，1，3，5，7，9，
②再拿掉偶數(shù)項(xiàng)剩余：1，5，9
③再拿掉偶數(shù)項(xiàng)剩余，1，9
④再拿掉偶數(shù)項(xiàng)剩余，1
即最后剩余的數(shù)字為1．
（2）如果先拿奇數(shù)項(xiàng)，過程如下：
原始：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10
①先拿掉奇數(shù)項(xiàng)剩余，2，4，6，8，10，
②再拿掉奇數(shù)項(xiàng)剩余：4，8
③再拿掉奇數(shù)項(xiàng)剩余，8，
即最后剩余的數(shù)字為8．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)數(shù)據(jù)排列的簡單推理，直接用枚舉法使問題得到解決，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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2．與四面體的四個(gè)頂點(diǎn)距離都相等的平面共有7個(gè)．

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3．函數(shù)f（x）=sin2x+$\sqrt{3}sinxcosx-\frac{1}{2}$的最小正周期是π，當(dāng)0≤x≤$\frac{7}{24}$π時(shí)，f（x）的最大值是$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．

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20．已知函數(shù)f（x）═ax+a-1+xlnx．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知函數(shù)有極小值-e-2．若k∈Z，且f（x）-k（x-1）＞0對(duì)任意x∈（1，+∞）恒成立，求k的最大值．

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7．一個(gè)多邊形的內(nèi)角中，有3個(gè)直角，4個(gè)鈍角，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)最多是（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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17．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，${S_n}={n^2}-7n\;（n∈N*）$．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式，并證明{an}為等差數(shù)列．
（2）求當(dāng)n為多大時(shí)，Sn取得最小值．

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4．函數(shù)y=lg（1+x）-lg（1-x）的圖象（　　）
A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．關(guān)于直線y=-x對(duì)稱
C．關(guān)于y軸對(duì)稱D．關(guān)于直線y=x對(duì)稱

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1．等比數(shù)列{an}中，a1=9，a5=4，則a3=6．

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2．對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，給出下列命題：
①若a＞b，則ac2＞bc2；
②若0＞a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$；
③若a＞b，$\frac{1}{a}＜\frac{1}$，則a＞0，b＜0；
④若a＞b＞c＞0，則$\frac{a}{a+c}＞\frac{b+c}$．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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