已知直線方程為（2+r）x+（1-2r）y+4-3r=0，求證：不論r取何實(shí)數(shù)值，此直線必過定點(diǎn)．
考點(diǎn)：過兩條直線交點(diǎn)的直線系方程
專題：直線與圓
分析：直線方程（2+r）x+（1-2r）y+4-3r=0，化為r（x-2y-3）+2x+y+4=0，令
x-2y-3=0
2x+y+4=0
，解得即可得出定點(diǎn)．
解答： 證明：直線方程（2+r）x+（1-2r）y+4-3r=0，化為r（x-2y-3）+2x+y+4=0，
令
x-2y-3=0
2x+y+4=0
，解得
x=-1
y=-2
．
∴不論r取何實(shí)數(shù)值，此直線必過定點(diǎn)（-1，-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）為一次函數(shù)，若f（2x-1）+2f（3x+4）=2x+1，求f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓O1：x2+y2=1與圓O2：（x-3）2+y2=r2（r＞0）內(nèi)切，則r的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≤x-1
x≤3
x+y≥4
，則
y
x
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面直角坐標(biāo)系中有兩個(gè)頂點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|+|PB|=6，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3x，x＞0
log
1
3
(-x)，x＜0
，若f（m）＞f（-m），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-1，0）∪（0，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、（-1，0）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x、y滿足約束條件
x+y-4≥0
x-y-2≤0
x-3y+4≥0
，則z=2x×（
1
4
）y的最小值為（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z為復(fù)數(shù)，z+2i和
z
2-i
均為實(shí)數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．
（Ⅰ）求復(fù)數(shù)z和|z|；
（Ⅱ）若z1=
.
z
+
1
m-1
-
7
m+2
i的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第四象限，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）內(nèi)單調(diào)遞減，則不等式f（-2）＜f（lgx）的解集是（　�。�
A、（0，100）
B、（
1
100
，100）
C、（
1
100
，+∞）
D、（0，
1
100
）∪（100，+∞）

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