精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

若向量 $數(shù)學公式$ ，且 $數(shù)學公式$ 與 $數(shù)學公式$ 的夾角余弦為 $數(shù)學公式$ ，則λ等于________．

$\text{[math]}$
分析：設 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為θ，則由cosθ= $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解方程求得 λ 的值．
解答：設 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的夾角為θ，則有cosθ= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，55λ²+108λ-4=0，
解得λ=-2或λ= $\text{[math]}$ ，
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，兩個向量數(shù)量積公式，兩個向量夾角公式的應用，屬于基礎題．

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