（本小題共13分）

已知函數(shù)，為函數(shù)的導函數(shù)．

（Ⅰ）設函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間．

 

【答案】

 

解：（Ⅰ）∵，

∴．                                           ……………………1分

∵在處切線方程為，

∴，                                                  ……………………3分

∴，． （各1分）                                  ……………………5分

（Ⅱ）．

．       ……………………7分

①當時，，                                          

的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為．           ……………………9分

②當時，令，得或                   ……………………10分

（ⅰ）當，即時，

的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為，；……11分

（ⅱ）當，即時，，

 故在單調遞減；              ……12分

（ⅲ）當，即時，

在上單調遞增，在，上單調遞   ………13分

綜上所述，當時，的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為；

當時，的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為，

當時，的單調遞減區(qū)間為； 

當時，的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為，．

 （“綜上所述”要求一定要寫出來）

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數(shù)

   （I）若x=1為的極值點，求a的值；

   （II）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，

（i）求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（ii）求函數(shù)的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆北京市豐臺區(qū)高三年級第二學期統(tǒng)一練習理科數(shù)學 題型：解答題


（本小題共13分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）若在處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市高三壓軸文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共13分）

已知向量，設函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市豐臺區(qū)高三下學期統(tǒng)一練習數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題共13分）

某商場在店慶日進行抽獎促銷活動，當日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎．

（Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；

（Ⅱ）設摸球次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：北京市宣武區(qū)2010年高三第一次質量檢測數(shù)學（文）試題 題型：解答題

（本小題共13分）
已知函數(shù)
（I）當a=1時，求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式；
（II）當a=2時，在的條件下，求的值.

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