若x∈（0，數(shù)學(xué)公式）則2tanx+tan（數(shù)學(xué)公式-x）的最小值為________．

2
分析：先利用誘導(dǎo)公式把tan（-x）轉(zhuǎn)化成，然后根據(jù)x的范圍判斷出tanx＞0，利用基本不等式求得其最小值．
解答：2tanx+tan（-x）=2tanx+
∵x∈（0，），∴tanx＞0，
∴2tanx+≥2=2（當(dāng)且僅當(dāng)tanx=時，等號成立）
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用．解題過程中注意等號成立的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、若不等式x2-2ax+a＞0對x∈R恒成立，則關(guān)于t的不等式a2t+1＜at2+2t-3的解集為
（-2，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x2-2ax+a＞0，對x∈R恒成立，則關(guān)于t的不等式a2t+1＜at2+2t-3＜1的解為（　�。�
A、1＜t＜2B、-2＜t＜1C、-2＜t＜2D、-3＜t＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，值域為B，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)y=f（x）的一個等值域變換．
有下列說法：
①若f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R，則x=g（t）不是f（x）的一個等值域變換；
②f（x）=|x|（x∈R），x=log3(t2+1)，(t∈R)，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
③若f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R，則x=g（t）是f（x）的一個等值域變換；
④設(shè)f（x）=log2x（x＞0），若x=g（t）=5t+5-t+m是y=f（x）的一個等值域變換，且函數(shù)f（g（t））的定義域為R，則m的取值范圍是m≤-2．
在上述說法中，正確說法的個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的周期函數(shù)f（x）的最小正周期是T，若y=f（x），x∈（0，T），有反函數(shù)y=f-1（x），（x∈D），則函數(shù)y=f（x），x∈（T，2T）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x2，若對任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+2t）≥4f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是
[2，+∞）
[2，+∞）
．

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