【題目】已知雙曲線，過(guò)點(diǎn)作直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，使點(diǎn)是線段的中點(diǎn),那么直線的方程為

A. B. C. D. 不存在

【答案】D

【解析】分析：首先利用直線所過(guò)的點(diǎn)將直線方程設(shè)出來(lái)，要分直線的斜率存在與不存在兩種情況，聯(lián)立消元，化為關(guān)于x的一元二次方程，通過(guò)有兩個(gè)交點(diǎn)，得到判別式大于零，求得斜率的取值范圍，再借助于中點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合韋達(dá)定理，得到斜率所滿足的等量關(guān)系式，求得結(jié)果后要判斷是否在相應(yīng)的范圍內(nèi)，從而求得結(jié)果.

詳解：根據(jù)題意，設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線方程為或，當(dāng)存在時(shí)，有，得（），當(dāng)直線與雙曲線有兩個(gè)不同交點(diǎn)時(shí)，必有，解得，

又方程（）的兩個(gè)不同的根是兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以，又為線段AB的中點(diǎn)，所以，即，解得，不滿足，當(dāng)直線為時(shí)不滿足條件，所以符合條件的直線不存在，故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，存在實(shí)數(shù)， ，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：數(shù)列{an}中， =n，a2=6，n∈N+ ．
（1）求a1 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表達(dá)式并給出證明；
（3）記：Sn= + +…+ ，證明：Sn＜ ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)越接近于1，表示回歸效果越好；

②兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r就越接近于1；

③在回歸直線方程中，當(dāng)解釋變量每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均減少0.5個(gè)單位；

④兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.

⑤回歸直線恒過(guò)樣本點(diǎn)的中心，且至少過(guò)一個(gè)樣本點(diǎn)；

⑥若的觀測(cè)值滿足≥6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病；

⑦從統(tǒng)計(jì)量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤． 其中正確命題的序號(hào)是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù), .

（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）求證：當(dāng)且時(shí)， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：“x∈[0，1]，a≥ex”；命題q：“x0∈R，x +4x0+a=0”．若命題“p∧q”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，4]
B.（﹣∞，1）∪（4，+∞）
C.（﹣∞，e）∪（4，+∞）
D.（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[2019·武漢六中]袋子中有四個(gè)小球，分別寫(xiě)有“武、漢、軍、運(yùn)”四個(gè)字，從中任取一個(gè)小球，有放回抽取，直到取到“軍”“運(yùn)”二字就停止，用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止的概率：利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生0到3之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，分別用0，1，2，3代表“軍、運(yùn)、武、漢”這四個(gè)字，以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，表示取球三次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下16組隨機(jī)數(shù)：

232 321 230 023 123 021 132 220

231 130 133 231 331 320 122 233

由此可以估計(jì)，恰好第三次就停止的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類(lèi)的四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：

甲說(shuō)：“或作品獲得一等獎(jiǎng)”；

乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；

丙說(shuō)：“， 兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；

丁說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”.

若這四位同學(xué)只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于曲線（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上任意一點(diǎn)處的切線，總存在在曲線上一點(diǎn)處的切線，使得∥，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.

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