若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離的和為
3b
2
，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
5
3
C、2
D、3
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的右頂點(diǎn)以及右焦點(diǎn)，利用已知條件列出a、b、c關(guān)系式，然后求解離心率．
解答： 解：右頂點(diǎn)（a，0）到雙曲線漸近線bx-ay=0的距離為：
|ab|
b2+a2
=
ab
c
．
右焦點(diǎn)（c，0）到雙曲線漸近線bx-ay=0的距離為：b，
雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)與右焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離的和為
3b
2
，
∴
ab
c
+b=
3b
2
，
解得離心率為e=
c
a
=2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率的求法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosx，sinx），若函數(shù)f（x）=
a
•
b
是奇函數(shù)，則α可以是（　　）
A、0
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
4
+y2=1的焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)△F1PF2的面積為
2
2
時(shí)，
PF1
•
PF2
的值為（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在0°～360°范圍內(nèi)，與-390°終邊相同的角是（　�。�
A、30°B、60°
C、210°D、330°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，zi}，B={2}，i為虛數(shù)單位，若A∩B=B，則純虛數(shù)z為（　�。�
A、-iB、-2iC、iD、2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y滿足
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
且z=ax+2y僅在點(diǎn)（1，0）處取得最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、a∈（-4，0]
B、a∈[0，2）
C、a∈（-4，2）
D、a∈（-4，0）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)sinθ=
m2+1
4m
（m＞0），則cos（θ+
π
6
）的取值范圍是（　　）
A、[-1，
1
2
]
B、[-1，
3
2
]
C、[-
1
2
，
1
2
]
D、[-
1
2
，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
m2
+
y2
n2
=1過(guò)點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（1，0），其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y=
2
8
x2的焦點(diǎn)重合，C為E上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若橢圓E所在平面上的兩點(diǎn)M，G同時(shí)滿足：①
.
GA
+
.
GB
+
.
GC
=
.
0
；②|
.
MA
|=|
.
MB
|=|
.
MC
|．試問(wèn)直線MG的斜率是否為定值，若為定值求出該定值；若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“幸福感指數(shù)”是指某個(gè)人主觀地評(píng)價(jià)他對(duì)自己目前生活狀態(tài)的滿意程度時(shí)，給出的區(qū)間內(nèi)的一個(gè)數(shù)，該數(shù)越接近10表示越滿意，為了解某大城市市民的幸福感，隨機(jī)對(duì)該城市的男、女各500人市民進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表所示：
幸福感指數(shù)[0，2）[2，4）[4，6）[6，8）[8，10）
男市民人數(shù)1020220125125
女市民人數(shù)1010180175125
根據(jù)表格，解答下面的問(wèn)題：
（Ⅰ）完成頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖估算該城市市民幸福感指數(shù)的平均值；（參考數(shù)據(jù)：2×1+3×3+40×5+30×7+25×9=646）
（Ⅱ）如果市民幸福感指數(shù)達(dá)到6，則認(rèn)為他幸福．試在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.01的前提下能否判定該市市民幸福與否與性別有關(guān)？參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0）0.100.010.001
k02.7066.63510.828

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