在等比數(shù)列{an}中，0＜a1＜a4=1，使不等式數(shù)學公式成立的最大自然數(shù)是


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    7
  4. D.
    8
C
分析：在等比數(shù)列{an}中，由0＜a1＜a4=1，知q＞1，故n＞4時，．由a4==1，知a1=，故，同理得，，，所以+=0，由此能求出n的最大值．
解答：∵在等比數(shù)列{an}中，0＜a1＜a4=1，∴q＞1，
∴n＞4時，．
∵a4==1，∴a1=，
∴，
，
，
，
，
，
∴+=0，
∴n≤7時，，
所以n的最大值為7．
故選C．
點評：本題考查數(shù)列和不等式的綜合，考查運算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉化思想．綜合性強，難度大，有一定的探索性，對數(shù)學思維能力要求較高，是高考的重點．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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