Question

已知x、y滿足

x+3y-7≤0 x≥1 y≥1

，則S=|x-y|的最大值是

 

．

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用，我們要先畫(huà)出滿足約束條件

x+3y-7≤0 x≥1 y≥1

的平面區(qū)域，然后分析平面區(qū)域里各個(gè)角點(diǎn)，然后將其代入S=|x-y|中，求出S=|x-y|的最大值

解答：解：滿足約束條件

x+3y-7≤0 x≥1 y≥1

的平面區(qū)域，如下圖所示：
由釁可知，當(dāng)X=4，Y=1時(shí)，
S=|x-y|的最大值為3
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：在解決線性規(guī)劃的小題時(shí)，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫(huà)出可行域?②求出可行域各個(gè)角點(diǎn)的坐標(biāo)?③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)?④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．