Question

甲乙二人進(jìn)行射擊游戲，目標(biāo)靶上有三個區(qū)域，分別涂有紅、黃、藍(lán)三色，已知甲擊中紅、黃、藍(lán)三區(qū)域的概率依次是

1

5

、

2

5

、

1

5

，乙擊中紅、黃、藍(lán)三區(qū)域的概率依次是

1

6

、

1

2

、

1

4

，二人射擊情況互不影響，若甲乙各射擊一次，試預(yù)測二人命中同色區(qū)域的概率______．

Answer 1

設(shè)甲射中紅、黃、藍(lán)三色的事件分別為A₁，A₂，A₃，
乙射中紅、黃、藍(lán)三色的事件分別為B₁，B₂，B₃；
∴P（A₁）=

1

5

，P（A₂）=

2

5

，P（A₃）=

1

5

，P（B₁）=

1

6

，P（B₂）=

1

2

，P（B₃）=

1

4

∵二人射擊情況互不影響相互獨(dú)立
∴二人命中同色區(qū)域的概率P（A₁B₁+A₂B₂+A₃B₃）=P（A₁）P（B₁）+P（A₂）P（B₂）+P（A₃）P（B₃）
=

1

5

×

1

6

+

2

5

×

1

2

+

1

5

× 

1

4

=

17

60

故答案為：

17

60