與橢圓具有相同的離心率且過(guò)點(diǎn)（2，-）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．
【答案】分析：當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)橢圓方程為：（a＞b＞0），利用橢圓的方程得出離心率，列出關(guān)于a，b關(guān)系，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程求出a，b即可得到結(jié)論．當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)同樣得到橢圓的解析式．
解答：解：橢圓的離心率e=，
①當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，由題設(shè)橢圓方程為：（a＞b＞0）
由題得：⇒．
故橢圓方程為：．
②當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，由題設(shè)橢圓方程為：（a＞b＞0）
由題得：⇒．
故橢圓方程為：．
故答案為：或
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓標(biāo)準(zhǔn)方程，以及橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用．關(guān)鍵是靈活運(yùn)用橢圓簡(jiǎn)單性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力．
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與橢圓具有相同的離心率且過(guò)點(diǎn)（2，-）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_____ 。

 

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