在二項式（
1
2
+2x）n的展開式中，若前三項的二項式系數(shù)和等于79，（1）求展開式中二項式系數(shù)最大的項？（2）求展開式中系數(shù)最大的項是第幾項？
（1）Cn0+Cn1+Cn2+=79，
∴n2+n-156=0=0
∴n=12，
T7=
C612
×(
1
2
)6×(2x)6=924x6
∴展開式中二項式系數(shù)最大的項為924x6
（2）設(shè)Tk+1項系數(shù)最大，由(
1
2
+2x)12=(
1
2
)12×(1+4x)12
∴
Ck12
×4k≥
Ck-112
×4k-1
Ck12
×4k≤
ck+112
×4k+1

∴9.4＜k＜10.4，∴k=10 所以系數(shù)最大的項是第11項．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項式（
12
+2x）n的展開式中，若前三項的二項式系數(shù)和等于79，（1）求展開式中二項式系數(shù)最大的項？（2）求展開式中系數(shù)最大的項是第幾項？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列所給命題中，正確的有
③④
③④
（寫出所有正確命題的序號）
①任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；
②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3
3
，則∠C=30°或150°；
③關(guān)于x的二項式(2x-
1
x
)4的展開式中常數(shù)項是24；
④命題P：?x∈R，x2+1≥1；命題：q：?x∈R，x2-x+1≤0，則命題P∧（￢q）是真命題；
⑤已知函數(shù)f(x)=loga(-x2+logax)的定義域是(0，
1
2
)，則實數(shù)a的取值范圍是[
1
32
，
1
2
)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案