Question

廣州2010年亞運(yùn)會火炬?zhèn)鬟f在A，B，C，D，E五個城市之間進(jìn)行，各城市之間的距離（單位：百公里）見表．若以A為起點(diǎn)，E為終點(diǎn)，每個城市經(jīng)過且只經(jīng)過一次，那么火炬?zhèn)鬟f的最短路線距離是

	A	B	C	D	E
A	0	5	4	5	6
B	5	0	7	6	2
C	4	7	0	9	8.6
D	5	6	9	0	5
E	6	2	8.6	5	0

1. A.
   20.6
2. B.
   21
3. C.
   22
4. D.
   23

Answer 1

B
分析：以A為起點(diǎn)，E為終點(diǎn)，每個城市經(jīng)過且只經(jīng)過一次，那么火炬?zhèn)鬟f的路線是中間三個位置的排列共有A₃³種結(jié)果，列舉出六種結(jié)果的路途長度選出最短的路途，列出路徑的長度，得到結(jié)果．
解答：∵以A為起點(diǎn)，E為終點(diǎn)，每個城市經(jīng)過且只經(jīng)過一次，
那么火炬?zhèn)鬟f的路線是中間三個位置的排列共有A₃³=6種結(jié)果，
列舉出六種結(jié)果的路途長度選出最短的路途，
A→B→C→D→E，總長是26，
A→C→D→B→E，總長是21，
A→B→D→C→E，總長是28.6，
A→D→B→C→E，總長是26.6，
A→C→B→D→E，總長是22，
A→D→C→B→E，總長是23，
總上可知最短的路徑是21．
故選B
點(diǎn)評：本題考查頻率分布表，考查統(tǒng)籌問題的思想及其應(yīng)用的廣泛性，考查利用統(tǒng)計(jì)問題解決實(shí)際問題，本題采用列舉法來解題．