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【題目】在平面直角坐標系中，直線L的參數方程為 （ 為參數）．在以原點 為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標中，圓C的方程為．

（Ⅰ）寫出直線L的傾斜角和圓C的直角坐標方程；

（Ⅱ）若點 P坐標為，圓C與直線L交于 A，B兩點，求|PA||PB|的值．

的值．

【答案】（1） （2）4

【解析】試題分析：（Ⅰ）直線 的普通方程為 ；左右兩邊同乘 ，再利用公式求得圓 方程為 ；（Ⅱ）把直線的參數方程代入圓的直角坐標方程，再利用韋達定理和參數的幾何意義可得 .

試題解析：

解：（Ⅰ）直線L的普通方程為x+y﹣3+=0,∴ ;

又由得 ρ2=2ρsinθ，化為直角坐標方程為x2+（y﹣）2=5；

（Ⅱ）把直線L的參數方程代入圓C的直角坐標方程，

得t2+3t+4=0

設t1，t2是上述方程的兩實數根，

又直線L過點P，A、B兩點對應的參數分別為t1，t2，

所以|PA||PB|=4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的極坐標方程為，直線的參數方程為．若直線與圓C相交于不同的兩點P，Q．

（Ⅰ）寫出圓C的直角坐標方程，并求圓心的坐標與半徑；

（Ⅱ）若弦長|PQ|=4，求直線的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩個正數a，b，可按規(guī)則擴充為一個新數c，在a，b，c三個數中取兩個較大的數，按上述規(guī)則擴充得到一個新數，依次下去，將每擴充一次得到一個新數稱為一次操作.

（1）若a=1，b=3，按上述規(guī)則操作三次，擴充所得的數是_____________；

（2）若p>q>0，經過6次操作后擴充所得的數為（m，n為正整數），

則m，n的值分別為____________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩支籃球隊進行一局比賽，甲獲勝的概率為0.6，若采用三局兩勝制舉行一次比賽，現采用隨機模擬的方法估計乙獲勝的概率．

先利用計算器或計算機生成0到9之間取整數值的隨機數，用0,1,2,3,4,5表示甲獲勝；6,7,8,9表示乙獲勝，這樣能體現甲獲勝的概率為0.6.因為采用三局兩勝制，所以每3個隨機數作為一組．例如，產生30組隨機數．

034　743　738　636　964　736　614　698　637　162　332　616　804　560　111　410　959　774　246　762　428　114　572　042　533　237　322　707　360　751

據此估計乙獲勝的概率為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數，如果對任意的，都有成立，則稱為階伸縮函數.

（）若函數為二階伸縮函數，且當時， ，求的值.

（）若為三階伸縮函數，且當時， ，求證：函數在上無零點.

（）若函數為階伸縮函數，且當時， 的取值范圍是，求在上的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，其中， 為自然對數的底數．

（1）設是函數的導函數，求函數在區(qū)間上的最小值；

（2）若，函數在區(qū)間內有零點，證明： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】正方體中， 分別是的中點．

（1）證明：平面平面；

（2）在上求一點，使得平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面α和β，在平面α內任取一條直線a，在β內總存在直線b∥a，則α與β的位置關系是____(填“平行”或“相交”).

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上，游回產地產卵.記鮭魚的游速為，鮭魚的耗氧量的單位數為，研究中發(fā)現與成正比，且當時， ．

（1）求出關于的函數解析式；

（2）計算一條鮭魚的游速是時耗氧量的單位數；

（3）當鮭魚的游速增加時，其耗氧量是原來的幾倍？

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