Question

下列從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)中為函數(shù)的是(    )

A.A=B=N^*,對(duì)應(yīng)法則f:x→y=|x-3|

B.A=R,B={0,1},對(duì)應(yīng)法則f:x→y=

C.A=B=R,對(duì)應(yīng)法則f:x→y=±

D.A=Z,B=Q,對(duì)應(yīng)法則f:x→y=

Answer 1

思路解析：判斷兩個(gè)集合之間的對(duì)應(yīng)是否為函數(shù),只要按照對(duì)應(yīng)法則f判斷,對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素在集合B中是否有唯一的元素和它對(duì)應(yīng).如果“唯一”，則是函數(shù)，否則就不是函數(shù).

    在A中,當(dāng)x=3時(shí),|x-3|=0,于是A中的一個(gè)元素在B中沒有元素和它對(duì)應(yīng),故不是函數(shù)；在C中,集合A中的負(fù)數(shù)在B中沒有元素和它對(duì)應(yīng),故也不是函數(shù)(或者x＞0時(shí),B中對(duì)應(yīng)元素不唯一)；在D中,集合A中元素為0時(shí),其倒數(shù)不存在,因而0在B中無對(duì)應(yīng)元素,故同樣不是函數(shù)；B符合定義.因此,選B.

答案：B