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14.(1)計(jì)算:214129.6033823+1.52+lg25+lg4+7log72
(2)已知sinα-2cosα=0,求sin2α+2cos2αsinαcosα的值.

分析 (1)利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則,求得要求式子的值.
(2)利用條件以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,求得 tanα的值,可得 sin2α+2cos2αsinαcosα=tan2α+2tanα 的值.

解答 解:(1)計(jì)算:214129.6033823+1.52+lg25+lg4+7log72
=32-1-127823+232+lg100+2
=32-1-49+49+2+2=92
(2)∵已知sinα-2cosα=0,∴tanα=2,∴sin2α+2cos2αsinαcosα=tan2α+2tanα=4+22=3.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.

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