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14.(1)計(jì)算:214129.6033823+1.52+lg25+lg4+7log72
(2)已知sinα-2cosα=0,求\frac{{{{sin}^2}α+2{{cos}^2}α}}{sinα•cosα}的值.

分析 (1)利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則,求得要求式子的值.
(2)利用條件以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,求得 tanα的值,可得 \frac{{{{sin}^2}α+2{{cos}^2}α}}{sinα•cosα}=\frac{{tan}^{2}α+2}{tanα} 的值.

解答 解:(1)計(jì)算:{({2\frac{1}{4}})^{\frac{1}{2}}}-{({-9.6})^0}-{({3\frac{3}{8}})^{-\frac{2}{3}}}+{({1.5})^{-2}}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}
=\frac{3}{2}-1-\frac{1}{{(\frac{27}{8})}^{\frac{2}{3}}}+{(\frac{2}{3})}^{2}+lg100+2
=\frac{3}{2}-1-\frac{4}{9}+\frac{4}{9}+2+2=\frac{9}{2}
(2)∵已知sinα-2cosα=0,∴tanα=2,∴\frac{{{{sin}^2}α+2{{cos}^2}α}}{sinα•cosα}=\frac{{tan}^{2}α+2}{tanα}=\frac{4+2}{2}=3.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則的應(yīng)用,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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