4．已知向量：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（-1，-4，3），$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（2，4，-5），求$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$．

分析 由已知條件利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算能求出$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$．

解答 解：∵向量：$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（-1，-4，3），①
$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=（2，4，-5），②
∴①×2，得4$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$=（-2，-8，6），③
∴②+③，得$5\overrightarrow{a}$=（0，-4，1），
解得$\overrightarrow{a}$=（0，-$\frac{4}{5}$，$\frac{1}{5}$）．
∴$\overrightarrow$=（-1，-4，3）-$2\overrightarrow{a}$=（-1，-4，3）-（0，-$\frac{8}{5}$，$\frac{2}{5}$）=（-1，-$\frac{12}{5}$，$\frac{13}{5}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量的坐標(biāo)運(yùn)算的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在四面體S-ABC中，SA=8，SB=10，SC=AB=BC=CA=6，A′，B′，C′分別是棱SA，SB，SC上的點(diǎn)，且SA′=2，SB′=2.5，SC′=4，則截面A′B′C′將四面體S-ABC分成的兩部分體積之比為（　�。�
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{1}{23}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求值：
（1）cos$\frac{π}{5}$cos$\frac{2π}{5}$；
（2）cos$\frac{2π}{7}$•cos$\frac{4π}{7}$•cos$\frac{6π}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=cos（$\frac{π}{2}$-x），x∈[-π，$\frac{π}{2}$]的單調(diào)性是（　�。�
A．在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
B．在[-π，0]上是減函數(shù)，在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
C．在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)
D．在[-π，0]上是增函數(shù)，在[0，$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．方程cos（$\frac{5}{2}$π+x）=（$\frac{1}{2}$）x在區(qū)間（0，100π）內(nèi)解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．98B．100C．102D．200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且cos2A+cos2C-$\sqrt{3}$sinAsinC=1+cos2B．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x（x∈R），求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的周期：
（1）y=|sin2x|；
（2）y=|sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{1}{3}$|；
（3）y=|tan2x|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點(diǎn)（-1，$\sqrt{3}$），2α∈（0，$\frac{3π}{2}$），則sinα等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖給出的是計(jì)算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{2012}$的值的一個(gè)程序框圖，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　） 
A．i≤1 005？B．i＞1 005？C．i≤1 006？D．i＞1 006？

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同步練習(xí)冊(cè)答案