16、對于任意定義在R上的函數(shù)f(x),若存在x0∈R滿足f(x0)=x0,則稱x0是函數(shù)f(x)的一個不動點.若函數(shù)f(x)=x2+ax+1沒有不動點,則實數(shù)a的取值范圍是
(-1,3)
分析:不動點實際上就是方程f(x0)=x0的實數(shù)根.二次函數(shù)f(x)=x2+ax+1沒有不動點,是指方程x=x2+ax+1無實根.即方程x=x2+ax+1無實根,然后根據根的判別式△<0解答即可.
解答:解:根據題意,得x=x2+ax+1無實數(shù)根,
即x2+(a-1)x+1=0無實數(shù)根,
∴△=(a-1)2-4<0,
解得:-1<a<3;
故答案為:(-1,3)
點評:本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、函數(shù)與方程的綜合運用,解答該題時,借用了一元二次方程的根的判別式與根這一知識點.
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對于任意定義在R上的函數(shù)f(x),若實數(shù)x0滿足f(x0)=x0,則稱x0是函數(shù)f(x)的一個不動點,若f(x)=x2+x+a有不動點,求實數(shù)a的取值范圍
a≤0
a≤0

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于任意定義在R上的函數(shù)f(x ),若實數(shù)x0滿足f(x 0)=x 0,則稱x0是函數(shù)f(x )的一個不動點,若函數(shù)f(x )=ax2+(2a-3)x+1恰有一個不動點,則實數(shù)a的取值集合是
{0,1,4}
{0,1,4}

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對于任意定義在R上的函數(shù)f(x ),若實數(shù)x0滿足f(x 0)=x 0,則稱x0是函數(shù)f(x )的一個不動點,若函數(shù)f(x )=ax2+(2a-3)x+1恰有一個不動點,則實數(shù)a的取值集合是______.

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對于任意定義在R上的函數(shù)f(x),若存在x∈R滿足f(x0)=x0,則稱x0是函數(shù)f(x)的一個不動點.若函數(shù)f(x)=x2+ax+1沒有不動點,則實數(shù)a的取值范圍是______.

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