【題目】（題文）從某校高一年級隨機抽取名學生，獲得了他們日平均睡眠時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表：

組號

分組

頻數(shù)

頻率

（Ⅰ）求的值．

（Ⅱ）若，補全表中數(shù)據(jù)，并繪制頻率分布直方圖．

（Ⅲ）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，若上述數(shù)據(jù)的平均值為，求，的值，并由此估計該校高一學生的日平均睡眠時間不少于小時的概率．

【答案】（1）50（2）見解析（3）0.46

【解析】試題分析：（I）在1組中，頻數(shù)為2，頻率為0．04，可求得值；（Ⅱ）當時，根據(jù)隨機抽樣時等概率的特點可以補全表格中數(shù)據(jù)，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)繪制頻率分布直方圖；（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均值為7．84，樣本容量為50，列出關于的方程組解出，然后將[8，9）和[9，10）兩組的頻數(shù)作和，然后除以樣本容量得出所求概率；

試題解析：（I）

（II）補全數(shù)據(jù)見下表；

組號

分組

頻數(shù)

頻率

1

[5，6）

2

0．04

2

[6，7）

10

0．20

3

[7，8）

10

0．20

4

[8，9）

20

0．40

5

[9，10）

8

0．16

頻率分布直方圖見下圖：

（III）依題意得解得

設“該校高一學生的日平均睡眠時間不少于8小時”為事件，則

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知向量， ，且滿足.

（1）求點的軌跡方程所代表的曲線；

（2）若點， ， 是曲線上的動點，點在直線上，且滿足， ，當點在上運動時，求點的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知被直線， 分成面積相等的四個部分，且截軸所得線段的長為2．　

（1）求的方程；

（2）若存在過點的直線與相交于， 兩點，且點恰好是線段的中點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),其中為正實數(shù)．

(1)若函數(shù)在處的切線斜率為2，求的值；

(2)求函數(shù)的單調區(qū)間；

(3)若函數(shù)有兩個極值點，求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，，，具有性質；對任意，，與兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項，給出下列三個結論：

①數(shù)列，，，具有性質；

②若數(shù)列具有性質，則；

③若數(shù)列，，具有性質，則．

其中，正確結論的個數(shù)是（ ）．

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列，其前項和為，，，是等比數(shù)列，，.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前10項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家電公司銷售部門共有200位銷售員，每位部門對每位銷售員都有1400萬元的年度銷售任務，已知這200位銷售員去年完成銷售額都在區(qū)間（單位：百萬元）內，現(xiàn)將其分成5組，第1組，第2組，第3組，第4組，第5組對應的區(qū)間分別為， ， ， ， ，繪制出頻率分布直方圖.

（1）求的值，并計算完成年度任務的人數(shù)；

（2）用分層抽樣從這200位銷售員中抽取容量為25的樣本，求這5組分別應抽取的人數(shù)；

（3）現(xiàn)從（2）中完成年度任務的銷售員中隨機選取2位，獎勵海南三亞三日游，求獲得此獎勵的2位銷售員在同一組的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)在區(qū)間[0,1]上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；

(2)當時，若對任意∈[0,4]，總存在∈[0,4]，使成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中, 平面△為等邊三角形， 是上的點，且.

（1）求和平面所成角的正弦值；

（2）線段上是否存在點，使平面？說明理由.

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