已知F1、F2是橢圓C:=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P為橢圓C上一點(diǎn),且.若△PF1F2的面積為9,則b=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
以雙曲線(xiàn)-=1的中心為頂點(diǎn),且以該雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)方程是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下圖是拋物線(xiàn)形拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂離水面2 m,水面寬4 m.水位下降1 m后,水面寬________ m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)F1、F2分別是橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),若在直線(xiàn)x=上存在點(diǎn)P,使線(xiàn)段PF1的中垂線(xiàn)過(guò)點(diǎn)F2,則橢圓的離心率的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知F1、F2分別是橢圓=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),A、B分別是此橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),P是橢圓上一點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),OP∥AB,PF1⊥x軸,F(xiàn)1A=+,則此橢圓的方程是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的右焦點(diǎn)F,左、右準(zhǔn)線(xiàn)分別為l1:x=-m-1,l2:x=m+1,且l1、l2分別與直線(xiàn)y=x相交于A、B兩點(diǎn).
(1) 若離心率為,求橢圓的方程;
(2) 當(dāng)<7時(shí),求橢圓離心率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知橢圓=1(a>b>0)的離心率為,且過(guò)點(diǎn)A(0,1).
(1) 求橢圓的方程;
(2) 過(guò)點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線(xiàn)分別交橢圓于點(diǎn)M、N,求證:直線(xiàn)MN恒過(guò)定點(diǎn)P.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(3,-2),且與橢圓4x2+9y2=36有相同的焦點(diǎn).
(1) 求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2) 求以雙曲線(xiàn)的右準(zhǔn)線(xiàn)為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知下列三個(gè)方程:x2+4ax-4a+3=0,x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0,其中至少有一個(gè)方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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