Question

已知，且z=2x+y的最大值是最小值的3倍，則a等于    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大最小值，再列方程求出a即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
其中A（a，2-a），B（a，a），
當(dāng)直線z=2x+y過(guò)點(diǎn)（1，1）時(shí)，z最大是3，
當(dāng)直線z=2x+y過(guò)點(diǎn)B時(shí)，z最小是3a，
∴3=3×3a，∴a=．
故填．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．