某班要從A，B，C，D，E五人中選出三人擔(dān)任班委中三種不同的職務(wù)，則上屆任職的A，B，C三人都不連任原職務(wù)的方法有
 
種．
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：這是一道排列組合問題，可按三人中含A，B，C的人數(shù)進行分類，分情況討論．由題意知選出的三人中A，B，C至少含有一人，因此按含1人，含2人，含3人三種情況分別求解．在求解時應(yīng)先考慮A，B，C被選中的人的安排，再考慮剩下的人的安排．
解答： 解：因為共五人，且從中選出三人安排職務(wù)，因此A，B，C三人至少選中一人，應(yīng)分三種情況：
（1）A，B，C含1人時，共
C
1
3
•
C
1
2
•
A
2
2
=12方法，
（2）A，B，C含2人時，假如選中A，B，先安排A，若A安排的是B原來的職務(wù)，則剩余兩人隨意安排；若A安排的是C原來的職務(wù)，則B只有一種安排方法，因此，共
C
2
3
•
C
1
2
•(
A
2
2
+1)=18種方法，
（3）A，B，C全選時，A有2中選擇，余下的B和C只有一種結(jié)果，共
C
1
2
=2方法．
根據(jù)分類計數(shù)原理得共有12+18+2=32種方法．
故答案為：32．
點評：本題考查排列組合問題，解排列問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素，注意列舉時做到細(xì)心，本題是一個中檔題目．
練習(xí)冊系列答案
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已知動點M到定點（1，0）的距離比到直線x=-2的距離少1．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α、β變化且α+β=
π
3
時，證明AB恒過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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在極坐標(biāo)系下，O是極點，已知A（3，
π
3
），B（4，-
π
6
），則△AOB的面積為
 
．

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若a+b=1，a，b∈R+，則（a+
1
a
）2+（b+
1
b
）2的最小值是
 
．

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一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，3，…，99．按編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，如果在第1組隨機抽取的號碼為0，那么在第5組抽取的號碼是
 
．

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已知f（x）=x+1，若x-2=0是函數(shù)f（x+1）與g（x）兩函數(shù)圖象的對稱軸，則g（x）的表達(dá)式為
 
．

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tan10°、tan20°、tan30°的大小順序是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PC切圓O于點C，割線PAB經(jīng)過圓心0，弦CD⊥AB于點E．已知圓O的半徑為3，PA=2，則PC=
 
，OE=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4名新來的同學(xué)分配到A、B、C、D四個班級中，每個班級安排1名學(xué)生，其中甲同學(xué)不能分配到A班，那么不同的分配方案方法種數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）．

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