2．下列函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�?
A．y=ln（x-2）B．y=-$\sqrt{x}$C．y=x2D．y=$\frac{1}{x}$

分析 由函數(shù)的定義域不是（0，+∞）判斷A；作出圖象判斷B，C；由反比例函數(shù)的單調(diào)性判斷D．

解答 解：∵y=ln（x-2）的定義域為（2，+∞），∴y=ln（x-2）不是（0，+∞）上的增函數(shù)；
y=-$\sqrt{x}$的圖象如圖：在（0，+∞）上是減函數(shù)；

y=x2的圖象如圖：在（0，+∞）上是增函數(shù)；

反比例函數(shù)y=$\frac{1}{x}$在（0，+∞）上是減函數(shù)．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，掌握基本初等函數(shù)的圖象是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某學(xué)校為了解高三年級學(xué)生寒假期間的學(xué)習(xí)情況，抽取甲、乙兩班，調(diào)查這兩個班的學(xué)生在寒假期間每天平均學(xué)習(xí)的時間（單位：小時），統(tǒng)計結(jié)果繪成頻率分別直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學(xué)生人數(shù)相同，甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間在區(qū)間[2，4]的有8人．

（Ⅰ）求直方圖中a的值及甲班學(xué)生每天平均學(xué)習(xí)時間在區(qū)間[10，12]的人數(shù)；
（Ⅱ）從甲、乙兩個班每天平均學(xué)習(xí)時間大于10個小時的學(xué)生中任取4人參加測試，設(shè)4人中甲班學(xué)生的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點，$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow 0$，現(xiàn)將一粒紅豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則紅豆落在△PBC內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．用0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)的4位數(shù)？其中有多少個是2的倍數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，則實數(shù)λ的值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3+2x-{x^2}}$的定義域為A，集合B={x|x2-2mx+m2-9≤0}．
（1）若A∩B=[2，3]，求實數(shù)m的值；
（2）若?x1∈A，?x2∈（CRB），使x2=x1，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知P是半徑為2的球面上一點，過P點作兩兩垂直的三條線段PA，PB，PC，A，B，C三點均在球面上，滿足PA=2PB，則P點到平面ABC的最遠(yuǎn)距離是（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{6}}{9}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{8}{7}$D．$\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．規(guī)定A${\;}_{x}^{m}$=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且A${\;}_{x}^{0}$=1，這是排列數(shù)A${\;}_{n}^{m}$（n，m是正整數(shù)，n≤m）的一種推廣．
（Ⅰ） 求A${\;}_{-9}^{3}$的值；
（Ⅱ）排列數(shù)的兩個性質(zhì)：①A${\;}_{n}^{m}$=nA${\;}_{n-1}^{m-1}$，②A${\;}_{n}^{m}$+mA${\;}_{n}^{m-1}$=A${\;}_{n+1}^{m}$（其中m，n是正整數(shù)）．是否都能推廣到A${\;}_{x}^{m}$（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（Ⅲ）已知函數(shù)f（x）=aA${\;}_{x}^{2}$+xlnx+ax，若f（x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），求證：f（x2）＞f（x1）＞-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$-ax+（a-1）lnx，
（1）當(dāng)a=3時，求f（x）的極值點；
（2）當(dāng)a＜1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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