若關(guān)于x的方程x2-λ|x-1|+1=0有4個相異實根，則實數(shù)λ的取值范圍是
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)x的取值范圍去絕對值后得到兩個一元二次方程，分別讓判別式大于0，解出即可．
解答： 解：當(dāng)x≥1時，有x2-λ（x-1）+1=0，
整理得：x2-λx+λ+1=0，
∴△=λ2-4λ-4＞0，
解得：λ＞2+2
2
或λ＜2-2
2
，
當(dāng)x＜1時，有x2+λ（x-1）+1=0，
整理得：x2+λx+1-λ=0，
∴△=λ2+4λ-4＞0，
解得：λ＞-2+2
2
或λ＜-2-2
2
，
綜合得：λ＞2+2
2
或λ＜-2-2
2
．
故答案為：（2+2
2
，+∞）∪（-∞，-2-2
2
）．
點評：本題考察了函數(shù)的根的存在性，滲透了分類討論思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=2xsin（2x-5）
（2）f（x）=ln
x2+1

（3）y=
2x
x2+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=
1
2
，an=
2-n
n
Sn，則
lim
n→∞
（S1+S2+…+Sn）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，
3π
2
]上的余弦曲線y=cosx與坐標(biāo)軸圍成的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：在平面內(nèi)，點M到定圓C的圓周上任意一點的距離的最小值稱為點M到定圓C的“美好距離”，若定圓P的方程：x2+y2+2x-3=0，平面內(nèi)的動點F到定點A的距離等于F到定圓P的美好距離，則動點F的軌跡可能為：①橢圓②圓③雙曲線的一支④直線⑤拋物線，其中可能的序號是
 
（寫出所有可能的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（-2）=0，若f（x）＜0，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期為2，且f（
1
6
）=1，則函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移
1
3
個單位后所得圖象的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y為實數(shù)，且滿足：（x-2014）3+2013（x-2014）=-2013，（y-2014）3+2013（y-2014）=2013，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a8=5am，a1＞0，（Sn）max=S20，則m的值為（　　）
A、6B、12C、13D、26

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