已知函數(shù)

(1)試求b,c所滿足的關(guān)系式；

(2)若b=0，方程有唯一解，求a的取值范圍.

 

【答案】

（1）由，得

∴b、c所滿足的關(guān)系式為                                     ………3分

（2）由，，可得．                            ……………4分

方程，即，可化為，

令，則由題意可得，在上有唯一解，

令，由，可得，                  ………6分

當(dāng)時(shí)，由，可知是增函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，由，可知是減函數(shù)．

故當(dāng)時(shí)，取極大值，此處也是最大值2．                     …………9分

由函數(shù)的圖象可知，

當(dāng)或時(shí)，方程有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解．

故所求的取值范圍是或．

 

【解析】略

 

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已知函數(shù)

(1)試求的值；

(2)若數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(3)若數(shù)列{bn}滿足bn＝2n+1·an，Sn是數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和，是否存在正實(shí)數(shù)k，使不等式knSn＞4bn對(duì)于一切的n∈N*恒成立？若存在指出k的取值范圍，并證明；若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)，試求：

（1）的定義域并畫出的圖象；

（2）；

（3）在哪些點(diǎn)處不連續(xù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

.（本小題滿分14分）已知函數(shù).(1) 試證函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;(2) 若數(shù)列的通項(xiàng)公式為, 求數(shù)列的前m項(xiàng)和(3) 設(shè)數(shù)列滿足: , . 設(shè).

若(2)中的滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)n, 恒成立, 試求m的最大值.

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已知函數(shù)

(1)若,求函數(shù)最大值和最小值;

(2)若方程有兩根，試求的值.

 

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