19．已知復(fù)數(shù)z1=（a2-2）+（a-4）i，z2=a-（a2-2）i（a∈R），且z1-z2為純虛數(shù)，則a=-1．

分析 直接利用復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的概念，實(shí)部為0，虛部不為0，求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z1=（a2-2）+（a-4）i，z2=a-（a2-2）i（a∈R），且z1-z2為純虛數(shù)，
可得：a2-2-a=0，a-4+a2-2≠0，
解得a=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算復(fù)數(shù)的概念的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．5名乒乓球隊(duì)員中，有2名老隊(duì)員和3名新隊(duì)員，現(xiàn)從中選出3名隊(duì)員排成1，2，3號(hào)參加團(tuán)體比賽，則入選的3名隊(duì)員中至少有一名老隊(duì)員，且1，2號(hào)至少有1名新隊(duì)員的排法有（　�。┓N．
A．12B．36C．48D．72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，焦點(diǎn)F1（0，-c），F(xiàn)2（0，c），過F1的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，且△F2MN的周長(zhǎng)為8．
（1）求橢圓方程；
（2）與y軸不重合的直線l與y軸交與點(diǎn)P（0，m）（m≠0），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A，B，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$，若$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{OP}$，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（a+1）＞f（a-1），則示數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．[0，+∞）C．（-∞，0）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)λ∈R，f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（{cosx，sinx}），\overrightarrow b=（{λsinx-cosx，cos（\frac{π}{2}-x）}）$，
已知f（x）滿足$f（{-\frac{π}{3}}）=f（0）$
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求不等式f′（x）＞2$\sqrt{3}$的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx，若f（2A）=f（2B），且A≠B．
（1）求∠C的大��；
（2）若△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{8}$，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=mlnx+nx（m、，n∈R），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-2y-2=0．（1）m+n=$\frac{1}{2}$；（2）若x＞1時(shí)，f（x）+$\frac{k}{x}$＜0恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$（-∞，\frac{1}{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow$|=1，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|恒成立，則|$\overrightarrow{a}$|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．1C．2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．點(diǎn)C在線段AB上，且|$\overrightarrow{AC}$|=$\frac{5}{2}$|$\overrightarrow{CB}$|，則$\overrightarrow{BC}$=k$\overrightarrow{AB}$，則k的值是（　�。�
A．$\frac{5}{7}$B．-$\frac{5}{7}$C．-$\frac{2}{7}$D．$\frac{2}{7}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案