Question

9．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=$\root{5}{{x}^{5}}$與f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． y=x與$y=\root{3}{x^3}$
• C． $y=\frac{（x-1）（x+3）}{x-1}$與y=x+3
• D． y=1與y=x⁰

Answer 1

分析 分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．

解答 解：A．f（x）=$\root{5}{{x}^{5}}$=x，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|，兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)．
B．$y=\root{3}{x^3}$=x，兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則一致，表示同一函數(shù)．
C.$y=\frac{（x-1）（x+3）}{x-1}$=x+3，x≠1，兩個函數(shù)的定義域不相同，不是同一函數(shù)．
D．y=x⁰=0，定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），所以定義域不同，所以不是同一函數(shù)．
故選：B．

點評 本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)．