18、為了讓學生更多的了解“數(shù)學史”知識,某中學高一年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡,傾聽數(shù)學的聲音”的數(shù)學史知識競賽活動,共有800名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽的成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)頻率分布表,解答下列問題:
序號
(i)
分組
(分數(shù))
組中值(Gi 頻數(shù)
(人數(shù))
頻率(Fi
1 [60,70) 65 0.16
2 [70,80) 75 22
3 [80,90) 85 14 0.28
4 [90,100] 95
合    計 50 1
(1)填充頻率分布表中的空格(在解答中直接寫出對應(yīng)空格序號的答案);
(2)為鼓勵更多的學生了解“數(shù)學史”知識,成績不低于80分的同學能獲獎,那么可以估計在參加的800名學生中大概有多少同學獲獎?
(3)在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中有一項計算見算法流程圖,求輸出S的值.
分析:(1)由已知中頻率分布表,樣本容量為50,根據(jù)頻率=頻數(shù)÷樣本容量,即可求出頻率分布表中的空格中的值;
(2)根據(jù)(1)中數(shù)據(jù),求出成績不低于80分的同學的頻率,再由總體容量為800,即可估算出參賽的800名學生中大概有多少同學獲獎;
(3)平均成績的估算值,等于各組組中值與該組頻率乘積的累加值,代入計算后,即可得到答案.
解答:解:
(1)①為8,②為0.44,③為6,④為0.12;            …(4分)
(2)
(0.28+0.12)×800=320,
即在參加的800名學生中大概有320名同學獲獎;             …(9分)
(3)由流程圖得S=G1F1+G2F2+G3F3+G4F4=65×0.16+75×0.44+85×0.28+95×0.12=78.6.
輸出S的值為78.6…(15分)
點評:本題考查的知識點是用樣本的頻分布估計總體分布,根據(jù)頻率分布表計算數(shù)據(jù)的平均數(shù),其中頻率=頻數(shù)÷樣本容量,平均成績的估算值,等于各組組中值與該組頻率乘積的累加值,這兩個公式是解答本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了讓學生更多的了解“數(shù)學史”知識,某班級舉辦一次“追尋先哲的足跡,傾聽數(shù)學的聲音”的數(shù)學史知識競賽活動.現(xiàn)將初賽答卷成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計,制成如下頻率分布表:
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(1)填充頻率分布表中的空格(在解答中直接寫出對應(yīng)空格序號的答案);
(2)決賽規(guī)則如下:為每位參加決賽的選手準備4道判斷題,選手對其依次口答,答對兩道就終止答題,并獲得一等獎,若題目答完仍然只答對l道,則獲得二等獎.某同學進入決賽,每道題答對的概率p的值恰好與頻率分布表中不少于80分的頻率值相同.
(i)求該同學恰好答滿4道題而獲得一等獎的概率;
(ii)設(shè)該同學決賽中答題個數(shù)為X,求X的分布列及X的數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了讓學生更多的了解“數(shù)學史”知識,某中學高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡,傾聽數(shù)學的聲音”的數(shù)學史知識競賽活動,共有800名學生參加了這次競賽,為了解本次競賽的成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果見下表.請你根據(jù)頻率分布表解答下列問題:

(1)填充頻率分布表中的空格.(把結(jié)果填在相應(yīng)的橫線上即可)
(2)在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中有一項計算見算法流程圖,求輸出的S的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•許昌三模)為了讓學生更多的了解“數(shù)學史”知識,某中學高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡,傾聽數(shù)學的聲音”的數(shù)學史知識競賽活動,共有800名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽的成績情況.從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計,請你根據(jù)頻率分布表,解答下列問題.
(Ⅰ)填充頻率分布表中的空格(在解答中直接寫出對應(yīng)空格序號的答案)
(Ⅱ)為鼓勵更多的學生了解“數(shù)學史”知識,成績不低于85分的同學能獲獎,請估計在參加的800名學生中大概有多少同學獲獎?
(Ⅲ)在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中有一項計算見算法流程圖,求輸出S的值.
 序號(I)  分組(分數(shù))  組中值(G1  頻數(shù)(人數(shù)) 頻率(F1) 
 1 [60,70)  65  ①  0.12
 2 [70,80)  75  20  ②
 3 [80,90)  85  ③  0.24
 4 [90,100)  95  ④  ⑤
   合計    50  1

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆河北省高二上學期期中理科數(shù)學試卷 題型:解答題

為了讓學生更多的了解“數(shù)學史”知識,某中學高二年級舉辦了一次“追尋先哲的足跡,傾聽數(shù)學的聲音”的數(shù)學史知識競賽活動,共有800名學生參加了這次競賽,為了解本次競賽的成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果見下表。請你根據(jù)頻率分布表解答下列問題:

(1)填充頻率分布表中的空格。

(2)為鼓勵學生更多的學生了解“數(shù)學史”知識,成績不低于85分的同學能獲獎,請估計在參加的800名學生中大概有多少名學生獲獎?

(3)在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中有一項計算見算法流程圖,求輸出的S的值.

 

       

 

 

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