Question

（2012•臺(tái)州一模）若a，b，x∈R，則“x＞a²+b²”是“x＞2ab”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由x＞a²+b²，a²+b²≥2ab，能推導(dǎo)出x＞2ab；反過(guò)來(lái)由x＞2ab不能推導(dǎo)出x＞a²+b²．由此可知“x＞a²+b²”是“x＞2ab”的充分不必要條件．

解答：解：∵x＞a²+b²，a²+b²≥2ab，
∴x＞a²+b²≥2ab，
反之，x＞2ab不能推導(dǎo)出x＞a²+b²．比如，x=9，a=3，b=-2時(shí)．
∴“x＞a²+b²”是“x＞2ab”的充分不必要條件．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷，解題時(shí)要仔細(xì)分析題設(shè)條件，尋找它們之間的相互關(guān)系，從而作出正確判斷．