已知z=1+i．（1）設(shè)ω=z2+3數(shù)學(xué)公式-4，求ω的三角形式；（2）如果數(shù)學(xué)公式，求實(shí)數(shù)a，b的值．

解：（1）由z=1+i，有
ω=z2+3-4
=（1+i）2+3-4
=2i+3（1-i）-4=-1-i，
ω的三角形式是．
（2）由z=1+i，有=
==（a+2）-（a+b）i
由題設(shè)條件知（a+2）-（a+b）i=1-i．
根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義，得
解得
分析：（1）把復(fù)數(shù)的具體形式代入所給的z2+3-4，根據(jù)乘方和共軛復(fù)數(shù)，算出ω的值，提出復(fù)數(shù)的模長，把代數(shù)形式變化為三角形式．
（2）先進(jìn)行復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算，把具體的復(fù)數(shù)的值代入，整理成最簡(jiǎn)形式，得到復(fù)數(shù)相等的條件，使得復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，得到關(guān)于a和b的方程組，解方程組即可．
點(diǎn)評(píng)：本小題考查共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的三角形式，復(fù)數(shù)的混合運(yùn)算等基礎(chǔ)知識(shí)及運(yùn)算能力．是一個(gè)綜合題，解題的關(guān)鍵是整理過程千萬不要出錯(cuò)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=1+i．
（1）設(shè)ω=z2+3
.
z
-4，求ω的三角形式；
（2）如果
z2+az+b
z2-z+1
=1-i，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=1+i，則|
1+
.
z
1+z2
|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=
(1+i)2+3(1-i)2+i

（1）求|z|；   
（2）若z2+az+b=1+i，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=1+i，則
1+
.
z
1+z2
=
-i
-i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z=1+i，則
1+
.
z
1+ z2
等于（　�。�

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