Question

設(shè)z₁，z₂是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（ ）
A．若|z₁-z₂|=0，則
B．若，則
C．若|z₁|=|z₂|，則
D．若|z₁|=|z₂|，則

Answer 1

【答案】分析：題目給出的是兩個(gè)復(fù)數(shù)及其模的關(guān)系，兩個(gè)復(fù)數(shù)與它們共軛復(fù)數(shù)的關(guān)系，要判斷每一個(gè)命題的真假，只要依據(jù)課本基本概念逐一核對(duì)即可得到正確答案．
解答：解：對(duì)（A），若|z₁-z₂|=0，則z₁-z₂=0，z₁=z₂，所以為真；
對(duì)（B）若，則z₁和z₂互為共軛復(fù)數(shù)，所以為真；
對(duì)（C）設(shè)z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i，若|z₁|=|z₂|，則，
，所以為真；
對(duì)（D）若z₁=1，z₂=i，則|z₁|=|z₂|為真，而，所以為假．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的模，考查了復(fù)數(shù)及其共軛復(fù)數(shù)的關(guān)系，解答的關(guān)鍵是熟悉課本基本概念，是基本的概念題．