Question

若（1-2x）²⁰¹⁰=a+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），則=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．2010

Answer 1

【答案】分析：將二項式（1-2x）²⁰¹⁰，其系數(shù)通項T_r+1=C₂₀₁₀^r（-2x）^r，r=0，1，2…2010，可得a，a₁，a₂…a₂₀₁₀，代入上式進(jìn)行求解．
解答：解：∵（1-2x）²⁰¹⁰=a+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₀x²⁰¹⁰（x∈R），
∵T_r+1=C₂₀₁₀^r（-2x）^r，
∴a=C₂₀₁₀（-2），a₁=C₂₀₁₀¹（-2）¹，…a₂₀₁₀=C₂₀₁₀¹（-2）²⁰¹⁰，
∴=C₂₀₁₀（-1）+…+C₂₀₁₀¹（-1）²⁰¹⁰=（1-1）²⁰¹⁰=0，
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查二項式的展開及其應(yīng)用，是高考的熱點(diǎn)問題，每年都要考一道選擇或者填空，計算時要認(rèn)真仔細(xì)．