Question

一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（0，2），焦距的一半為3的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）

• A．

  x2

  4

  +

  y2

  9

  =1
• B．

  x2

  9

  +

  y2

  4

  =1
• C．

  x2

  4

  +

  y2

  13

  =1
• D．

  x2

  13

  +

  y2

  4

  =1

Answer 1

分析：根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及基本概念，結(jié)合題中的數(shù)據(jù)加以計(jì)算，即可得到所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：∵橢圓的焦距的一半為3，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（0，2），
∴焦點(diǎn)必定在x軸上，所以c=3，b=2，可得a²=b²+c²=13，
因此，所求橢圓的方程為

x2

13

+

y2

4

=1．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題給出橢圓的半焦距和一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，求橢圓的方程．著重考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．