已知向量
a
，
b
不共線，且
c
=λ
a
+
b
，
d
=
a
+（2λ-1）
b
，若
c
與
d
共線反向，則實(shí)數(shù)λ值為（　�。�
A、1
B、-
1
2
C、1或-
1
2
D、-1或-
1
2
考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量共線的充要條件及反向時(shí)對系數(shù)的要求得到等式，再利用平面向量基本定理，列出方程組求解．
解答： 解：據(jù)題意向量
a
，
b
不共線，且
c
=λ
a
+
b
，
d
=
a
+（2λ-1）
b
，若
c
與
d
共線反向
，存在m（m＜0）使得
c
=m
d
，
即λ
a
+
b
=m
a
+（2λ-1）m
b
，
∵
a
，
b
不共線
∴
λ=m
1=m(2λ-1)

∴m=-
1
2

故選：B．
點(diǎn)評：本題考查兩向量反向的充要條件及平面向量基本定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是 （　�。�
（1）平面α內(nèi)有兩條直線和平面β平行，那么α與β平行；
（2）平面α內(nèi)有無數(shù)條直線和平面β平行，那么α與β平行；
（3）平面α內(nèi)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)到平面β的距離相等，那么α與β平行；
（4）平面α內(nèi)的兩條相交直線和平面β內(nèi)的兩條相交直線分別平行，那么α與β平行．
A、（3）（4）
B、（2）（4）
C、（2）（3）（4）
D、（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
-2，若f（2006）=10，則f（-2006）的值為（　　）
A、-14B、-10
C、10D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x-a=0}，N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A、1B、-1
C、1或-1D、1或-1或0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，3），
b
=（-1，2），若m
a
+n
b
與
a
-2
b
共線，則
n
m
=（　�。�
A、2B、3C、±2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓臺(tái)上底面半徑為1，下底面半徑為3，高為3，則該圓臺(tái)的體積為（　�。�
A、3πB、9π
C、10πD、13π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3x與y=log3x的圖象關(guān)于下列那種圖形對稱（　�。�
A、x軸B、y軸
C、直線y=xD、原點(diǎn)中心對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3-x的圖象關(guān)于（　�。�
A、y軸對稱B、x軸對稱
C、原點(diǎn)對稱D、y=x對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知拋物線C：y2=2px（p＞0）經(jīng)過點(diǎn)（2，4），A，B為拋物線C上異于坐標(biāo)原點(diǎn)O的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），求直線AB的方程；
（Ⅲ）當(dāng)
OA
•
OB
=0時(shí)，求證：直線AB恒過定點(diǎn)（2p，0）．

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