【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的直角坐標(biāo)方程為：，曲線的方程為，現(xiàn)建立以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系．

（1）寫出直線極坐標(biāo)方程，曲線的參數(shù)方程；

（2）過點(diǎn)平行于直線的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，若，求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程．

【答案】（1） ，（）；（2）見解析

【解析】

(1)由直角坐標(biāo)方程寫出直線極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程即可；

(2)聯(lián)立直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程，結(jié)合參數(shù)的幾何意義整理計(jì)算可得點(diǎn)的軌跡是橢圓夾在平行直線之間的兩段橢圓弧.

（1）直線斜率為1，直線的極坐標(biāo)方程為

可得曲線參數(shù)方程為（）

（2）設(shè)點(diǎn)及過點(diǎn)的直線為

由直線與曲線相交可得：

，即：，

∴,即表示一橢圓

取代入得：.

由得

故點(diǎn)的軌跡是橢圓夾在平行直線之間的兩段橢圓弧.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax（a∈R），g（x）= （f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若方程g（f（x））=0有四個(gè)不等的實(shí)根，則a的取值范圍是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知p：，q：．

（1）若p是q充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若“非p”是“非q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從1，2，3，4，5中隨機(jī)取出兩個(gè)不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)的概率為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】研究變量，得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，有以下結(jié)論

①殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；

②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；

③在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量每增加1個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位

④若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)，以上正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，直線y= x為曲線y=f（x）的切線（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）﹣cx2為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知非空集合M滿足M{0，1，2，…，n}（n≥2，n∈N+）．若存在非負(fù)整數(shù)k（k≤n），使得當(dāng)a∈M時(shí)，均有2k﹣a∈M，則稱集合M具有性質(zhì)P．設(shè)具有性質(zhì)P的集合M的個(gè)數(shù)為f（n）．
（1）求f（2）的值；
（2）求f（n）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－3mx＋n(m＞0)的極大值為6，極小值為2.

(1)求實(shí)數(shù)m，n的值；　　　　　　

(2)求f(x)在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，，是互不相等的非零實(shí)數(shù)，求證：由，，確定的三條拋物線至少有一條與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案