Question

已知函數(shù)f（x）=

2x-1

x+1

，則f（x）（　�。�

• A、在（-∞，0）上單調(diào)遞增
• B、在（0，+∞）上單調(diào)遞增
• C、在（-∞，0）上單調(diào)遞減
• D、在（0，+∞）上單調(diào)遞減

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答： 解：f（x）=

2x-1

x+1

=

2(x+1)-3

x+1

=2-

3

x+1

，
則根據(jù)分式函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)可知，函數(shù)在（-∞，-1）和（-1，+∞）上都是增函數(shù)，
故在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，根據(jù)分式函數(shù)的性質(zhì)，利用分子常數(shù)化是解決本題的關(guān)鍵．